La discalculia

 

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: DISCALCULIA

 

1. DEFINICIÓN

Diremos que tienen dificultades de aprendizaje de las matemáticas cuando existe una dificultad en la capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se encuentra por debajo de la esperada teniendo en cuenta la edad cronológica del sujeto, el coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia del mismo según su edad.

2. APRENDIZAJE DE LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS.

Para entender las dificultades de aprendizaje de las matemáticas debemos conocer con claridad los procesos y pasos en el desarrollo y aprendizaje de las matemáticas .

El siguiente cuadro, nos muestra la adaptación de Semrud-Clikeman y Hynd (1992, p.104)

PRERREQUISITOS PARA EL ÉXITO ARITMÉTICO

EDU. INFANTIL (3 – 6 años)

PRIMARIA (6 – 12 años)

SECUNDARIA (12 – 16 años)

Comprender igual y diferente
Emparejar objetos por tamaño, color, forma.

Clasificar objetos por sus características.

Comprensión de los conceptos: largo, corto, más que, menos que…

Ordenar los objetos por tamaño.

Comprender la correspondencia 1 a 1

Usar objetos para sumas simples

Reconocer números del 1 -9 y contar hasta 10

Reproducir figuras con cubos.

Copiar números.

Agrupar objetos por el nombre del número,

Nombrar formas

Reproducir formas y figuras complejas.

Agrupar objetos de 10 en 10

Leer y escribir de 0 a 99

Decir la hora.

Resolver problemas con elementos desconocidos.

Comprender medias y cuartos

medir objetos

Nombrar el valor del dinero

Medir el volumen

Contar cada 2, 5, 10

Resolver la suma y la resta

Usar reagrupamiento

Comprender números ordinales

Completar problemas mentales sencillos

Iniciar las habilidades con mapas

Juzgar lapsos de tiempo

Estimular soluciones

Ejecutar operaciones aritméticas básicas.

Usar los números en la vida cotidiana.

Uso de cálculos, sumas mecánicas con calculadora.

Usar la estimación de costos, cuentas , en comercios.

Leer cuadros, gráficas, mapas,

Comprender direcciones

Usar la solución de problemas para proyectos caseros o bricolaje.

Comprender la probabilidad.

Desarrollar la solución flexible de problemas.

 

3. ETIOLOGÍA

 

  • Predisposición genética

  • Concordancia del 0,73 en gemelos monocigóticos y del 0,56 en gemelos dicigóticos.

  • Diferentes anomalías neurológicas, como por ejemplo asfixia perinatal.

  • Variables ambientales, mala escolarización, ansiedad creada por las matemáticas.

 

4. CARACTERÍSTICAS DE LA DISCALCULIA

Las dificultades de aprendizaje de las matemáticas afectan a diferentes áreas como son:

  • Atención
              –  Parece no intentarlo
              –  Se distrae por estímulos irrelevantes.
              –  Conexiones y desconexiones.
              –  Se fatiga fácilmente cuando intenta concentrarse
  • Impulsividad
             –  Búsquedas cortas
             –  Trabaja demasiado rápido
             –  Comete muchos errores
             –  No u
    sa estrategias de planificación. 
            – 
    Se  frustra
    fácilmente.
             – 
    Aunque conceptualiza bien es impaciente con los detalles.
             –  Ca
    lculos imprecisos
            –  Desatención u omisión de símbolos
     
  • Preserveración.
            – T
    iene dificultades en cambiar de una operación a otro paso
  • Inconsistencia.
           – 
    Resuelve los problemas un día pero no el otro.
          – 
    Es capaz de un gran esfuerzo cuando está motivado.
  • Auto-monitorización
         – 
    No examina el trabajo.
        –  
    No puede indicar las áreas de dificultad.
        –  
    No revisa previamente las pruebas.

 

 

  • Lenguaje
      Tiene
    dificultades en la adquisición del vocabulario matemático
       Confun
    de dividido por /dividido entre; centenas/centésimas; MCD/MCM; antes/después; más/menos.
    El lenguaje oral o escrito se procesa lentamente
    No puede nombrar o describir tópicos
    Tiene dificultades para decodificar símbolos matemáticos
  • Organización espacial
    Tiene dificultades en la organización del trabajo en la página.
    No sabe sobre que parte del problema centrarse.
    Tiene dificultades presentando puntos
    Pierde las cosas
    Tiene dificultades para organizar el cuaderno de notas
    Tiene un pobre sentido de la orientación.
  • Habilidades grafomotrices
    Formas pobres de los números, las letras y los ángulos
    Alienación de números inapropiada
    Copia incorrectamente
    Necesita más tiempo para completar el trabajo
    No puede escuchar mientras escribe
    Trabaja más correctamente en el encerado que en el papel
    Escribe con letra de molde en vez de cursiva.
    Produce trabajos sucios, con tachaduras en vez de borrar.
    Tiene un torpe dominio de lápiz.
    Escribe con los ojos muy cerca del papel
  • Memoria
    No memoriza la tabla de multiplicar
    Experimenta ansiedad de test.
    Ausencia del uso de estrategias para el almacenamiento de la información.
    Puede recordar solo uno o dos pasos cada vez.
    Rota números o letras
    Interviene secuencias de números o letras
    Tiene dificultades para recordar secuencias de algoritmos, estaciones, meses, etc.
  • Orientación en el tiempo
    Tiene dificultades con el manejo de la hora
    Olvida el orden de las clases
    Llega muy pronto o muy tarde a clase
    Tiene dificultades para leer el reloj analógico.
  • Auto-estima
    Cree que ni el mayor esfuerzo le llevará al éxito
    Niega la dificultad
    Es muy sensible a las críticas
    Se opone o rechaza la ayuda
  • Habilidades sociales
    No capta las claves sociales
    Es ampliamente dependiente
    No adapta la conversación de acuerdo con la situación o con la audiencia.

5. ANÁLISIS DE LOS ERRORES EN LAS OPERACIONES MATEMÁTICAS

El análisis de los errores tuvo gran importancia desde el inicio del estudio de las matemáticas y por los investigadores dedicados al tratamiento de las dificultades de aprendizaje.

Entre estos autores destaca Enright (1983) quien identificó los siete patrones de error más comunes en las operaciones aritméticas, siendo estos:

  • Tomar prestado
    El niño no comprende el valor posicional de los números o los pasos a seguir.
    Ej: 460 – 126 =340

  • Sustitución en el proceso
    Se sustituye uno o más pasos del algoritmo por otro inventado pero incorrecto.
    Ej: 123 x 3 =129

  • Omisión
    El niño omite alguno de los pasos del algoritmo o porque olvida una parte de la respuesta.
    Ej: 4,75 + 0,62 = 1,37

  • Dirección
    Errores en el orden o la dirección de los pasos a seguir, aunque los cómputos estén bien hechos.
    Ej: 0,55 – 0,3= 0,22

  • Posición
    A pesar de que los cómputos se realizan correctamente, se invierte la posición de los números al escribir el resultado de la operación.
    Ej: 9 + 6 = 51

  • Los signos de las operaciones
    Se produce una incorrecta interpretación del signo de la operación o simplemente se ignora el mismo
    Ej: 6 x 4 = 51

  • Adivinanza
    cuando los errores producidos no siguen ninguna lógica, indican una carencia de comprensión de las bases mismas de las operaciones.
    Ej: 6 x 4 = 46

6. EVALUACIÓN DISCALCULIA

Basándonos en los criterios de diagnóstico del DDM- IV, para diagnosticar un trastorno de cálculo nos tenemos que apoyar en alguna prueba diagnóstica normalizada

El TEDI-MATH es un valioso instrumento construido con referencia a un modelo cognitivo, que nos permite describir y comprender las dificultades que presentan los niños en el campo numérico.
TEDI- MATH Test para el diagnóstico de las competencias básicas en matemáticas. (Grégoire, Noël y Van Nieuwenhoven, 2005)

  • El propósito de la prueba: Evaluar destrezas matemáticas básicas del niño.
  • Áreas de contenido: 6 test compuestas de varias pruebas
  • Tiempo de administración: 60 a 120 minutos.
  • Niveles de edad: 4 (2º inf.) a 8 años (3º primaria).
  • Puntajes derivados: Centiles.
  • Materiales del test: Manual, Cuadernillo anotación, Cuadernillos de estímulos A, B, C, Láminas, Tarjetas, Fichas redondas de madera, Bastoncitos de madera, Pantalla de cartón.

a) Instrumentos

  1. Contar: Contar hasta nº más alto posible

  • Cuenta: hasta número más alto posible
  • Cuenta con límite superior: hasta 9
  • Cuenta con límite inferior: desde 3.
  • Cuenta con límite inferior-superior: desde– hasta.
  • Cuenta n números a partir de límite: cuenta 5 nº desde 9.
  • Cuenta hacia atrás: desde 15. Cuenta a saltos: de 2 en 2 … de 10 en 10
  1. Numerar: Numerar conjuntos lineales
  • Numerar conjuntos lineales: cuenta los conejos (leones)/¿Cuántos hay?/ orden

  • Numerar conjuntos aleatorios: cuenta las tortugas (tiburones) / cuántos hay

  • Abstracción de los objetos contados: cuántos hay en total

  • Números cardinales: pon mismo número de fichas; cuántos sombreros tengo en la mano

  1. Comprensión del sistema numérico: Comparación de números arábigos
  • Sistema en base 10: 
          P
    alitos / monedas / reconocer 
          Uni
    dades, decenas, centenas
  • Codificación:
        Escri
    bir números arábigos (al dictado)
       
    leer números arábigos 
  1. Operaciones lógicas: Series de árboles
  • Series numéricas:

seriar árboles, números arábigos

  • Clasificación numérica:

clasificar conjunto según número

  • Conservación numérica:

fichas alineadas / montones

     
  1. Operaciones: Sumas con huecos
  • Operaciones con apoyo imágenes:

¿cuántos son?

  • Operaciones con enunciado aritmético:

sumas simples, sumas con huecos,
restas simples, restas con huecos,
multiplicaciones simples

  • Operaciones con enunciado verbal:
  • Conocimiento conceptuales:

propiedades suma

     
  • Estimación del tamaño: Comparación modelos de puntos dispersos
    • Comparación de modelos de puntos dispersos:

    ¿dónde hay más?

    • Tamaño relativo:

    comparación numérica

    7. TRATAMIENTO

    El tratamiento de la discalculia es individual, y en un principio, el niño debe realizar actividades junto con el maestro de apoyo y tutor o bien con la familia (siguiendo unas pautas marcadas previamente por el maestro de apoyo). El trabajo de ambos debe ser coordinado, intentando así que el niño interiorice y normalice estas actividades para adaptarlas a su vida cotidiana.

    Todas las actividades que realizaremos con el niño para tratar la discalculia, deben presentar un atractivo interés para que el niño en un primer momento se predisponga al razonamiento por agrado o curiosidad y posteriormente poder proceder al razonamiento matemático.

     

     

    Para proceder a la reeducación del niño debemos emplear objetos que le permitan relacionar con un símbolo numérico, para instaurar en el niño la noción de cantidad y la exactitud del razonamiento.

    Una de las metas básicas de la enseñanza de niño discalcúlicos es la de adquirir destrezas en el empleo de las relaciones cuantitativas, para ello a veces es necesario empezar con un nivel no verbal, donde se enseñan los principios de cantidad, orden, tamaño, distancia y espacio trabajando con un material concreto, ya que los procesos de razonamiento que primeramente se requieren para obtener un pensamiento cuantitativo, se fundamentan en la percepción visual, por bloques, tablas de clavijas, etc.

    Además de este nivel no verbal el niño debe aprender unos conocimientos matemáticos básicos, como son :

    • Los números: el concepto, su uso y sentido y los diferentes órdenes de unidades y el valor posicional.

    • Habilidad para el cálculo y la ejecución de algoritmos: las combinaciones numéricas básicas deberán trabajarse hasta conseguir que se produzcan automáticamente, ya que son necesarias para adquirir la resolución de problemas.

    • Resolución de problemas: además de implicar un razonamiento matemático, implica rapidez y precisión de cálculo. Además la comprensión del lenguaje matemático es imprescindible para la resolución de problemas.

    • Estimación: debe enseñarse a los niños de manera explícita e integrada en el curriculum escolar haciendo que las apliquen en una variedad de situaciones.

    • Habilidad para utilizar los instrumentos tecnológicos: como las calculadoras o el ordenador.

    • Conocimiento de fracciones y los decimales: a pesar de que forman parte de un nivel avanzado, es recomendable que se inicie cuanto antes en la enseñanza de estos conceptos para comprender las relaciones entre las partes y el todo

    • Medidas y nociones geométricas: las diferentes unidades de medida forman parte de la vida cotidiana y por ello deben incluirse en el curriculum de matemáticas.


     
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